C++ 요세푸스 문제 0 - 백준 알고리즘

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11866번 요세푸스 문제 0


문제


요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력


첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

7 3

출력


예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

정답


#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1001;
int queue[N + 1] = {0};   // we use [1..N]
int head = 1, tail = 1;	  // head와 tail을 1로 초기화

bool isEmpty()
{
	return (head == tail);	// 값이 비었으면 false를 return;
}

bool isFull()
{
	return (head == ((tail == N) ? 1 : (tail + 1)));
	// ternary operator
}

int size() // queue의 size를 count하는 함수
{
	int count = 0, temp = head;

	while (temp != tail) // head 가 tail과 같지 않을 때까지 반복문 실행
	{
		count++; // size count
		temp = (temp == N) ? 1 : (temp + 1); // temp가 N이면 1 반환 아니면 temp+1반환. 즉, head가 tail을 가리킬 때까지 반복하면서 count
	}
	return count; //count 반환
}

bool enqueue(int item)	// tail에 값 넣기
{
	if (isFull()) // full인지 확인
	{
		cout << "queue overflow\n";
		return false;
	}

	queue[tail] = item;					// tail 값 = item
	tail = (tail == N) ? 1 : (tail + 1); // tail이 정한 size 끝이면 1을 반환 아니면 그 다음을 반환
	return true;
}

bool dequeue(int& item) // queue에 값 지우기
{
	if (isEmpty()) // 비었는지 확인
	{
		cout << "queue underflow\n";
		return false;
	}

	item = queue[head];
	head = (head == N) ? 1 : (head + 1);
	return true;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	int M, K, item;

	cin >> M >> K;
	head = 1;
	tail = 1;

	for (int i = 1; i <= M; i++)
	{
		enqueue(i); // 1부터 M까지 순서대로 넣음
	}

	cout << '<';
	while (size() > 1)
	{
		for (int i = 1; i < K; i++)
		{
			enqueue(queue[head]); // 넘어가는 수들은 뒤로 다시 넣기
			dequeue(queue[head]); // 넘어갈 수 앞의 것 지우기
		}
		cout << queue[head] << ',' << ' '; //지울 수 표시 및 ,  표시
		dequeue(queue[head]); // 표시한 값 지우기

	} // size가 1보다 클 때까지 반복
	// size가 1인 경우에 대해 출력 밑 > 출력
	cout << queue[head] << '>' << endl;

	return 0;
}

queue를 STL에서 가져오는 것이 아닌 직접 구현하여 사용해보았습니다. —

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