C++ 정수 삼각형 - 백준 알고리즘

1932번 정수 삼각형

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문제

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        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

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첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

출력

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첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

30

정답

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int N;
int tri[501][501] = { 0 };

int max_path(int row, int col)	// Top-down 방식으로 저장할 것
{
	static int memo[501][501] = { 0 };	// 계산된 것들 저장할 용도

	int path_left, path_right;	//왼쪽으로 갔을 떄의 최종 합과 오른쪽으로 갔을 때의 최종 합 저장 용도

	if (memo[row][col] != 0)	// 미리 계산되어있으면 계산하지않고 가져다 쓸 용도
		return memo[row][col];

	if (row == N)	// 끝까지 다 내려갔으면 그 값을 반환
		return tri[row][col];

	memo[row + 1][col] = max_path(row + 1, col); // 왼쪽으로 갔을 때의 최대값을 memo에 저장
	memo[row + 1][col + 1] = max_path(row + 1, col + 1); // 오른쪽으로 갔을 때의 최대값을 memo에 저장

	return max(memo[row + 1][col], memo[row + 1][col + 1]) + tri[row][col];
  // 왼쪽이나 오른쪽으로 갔을 떄의 최대값 중의 큰 값과 tri[row][col]을 더하여 return
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;	// 삼각형의 크기 입력

	for (int i = 1; i <= N; i++)	// 정수 삼각형 입력
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			cin >> tri[i][j];
		}
	}

	cout << max_path(1, 1) << endl;

	return 0;
}

일반적인 recursion을 사용하면 시간초과가 발생합니다. 그렇기 때문에 전 포스팅에서와 마찬가지로 Top-down을 사용하여 문제를 풀어보았습니다.

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