C++ 하노이 탑 이동 순서 - 백준 알고리즘

11729번 하노이 탑 이동 순서

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문제

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세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
   이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

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첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

3

출력

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첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

정답

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#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N;
vector<int> v;

void towers_of_hanoi(int disks, int src, int dest, int extra)
{
	if (disks == 1)
	{
		v.push_back(src);
		v.push_back(dest);
	}
	else
	{
		towers_of_hanoi(disks - 1, src, extra, dest);
		v.push_back(src);
		v.push_back(dest);
		towers_of_hanoi(disks - 1, extra, dest, src);
	}
}

int main(void)
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);

	cin >> N;

	towers_of_hanoi(N, 1, 3, 2);
	cout << v.size() / 2 << '\n';    // 이동 횟수 출력
	for (int i = 0; i < v.size(); i = i + 2)
	{
		cout << v[i] << ' ' << v[i + 1] << '\n';
	}
	return 0;
}

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